考点一：六面体

做题方法：

  • 如果靠想象力：折叠方向固定，注意外表面与内表面
  • 如果靠技巧：所有的技巧都是排除错误选项的

排除方法：

一、相对面

特征：

在六面体中有三个相对面。两个相对面能且只能看到一个面。

应用方法：

“相对面不同现” —— 相对面不能同时出现

展开图中如何判断相对面：

  1. 同行或同列相隔一个面
  2. “Z” 字型两端（紧邻 Z 字中线的面）

做题思路：

定位面，找关系

把选项中的确定的位面代入到展开图中

二、相邻面——公共边

展开图中如何确定公共边：

  1. 平面图中直接相邻的两个面的公共边
  2. 平面图中构成直角的两个边也是同一条边

  1. 一排四个面，两头的两条边是同一条边

使用方法：

  1. 看相对位置（图形指向明显的时候）

    折叠前后相邻关系保持不变

  1. 画边法
  • 结合选项，找一个特殊面的唯一点。

特殊面是指只出现一次的面；

唯一点是指该面中唯一的，没有与之一样的点。

  • 从唯一点顺时针 / 逆时针方向画边，并标出序号
  • 题干与选项对应：面不一致排除

例题：

考点二：三视图

定义：

提问直接给或题干中立体和平面图形都有

怎么看：

原则上是主视图、俯视图和左视图，但是具体考察方向多样

怎么做题：

  • 观察到的三视图都是平面图
  • 原图有线就有线，原图没线就没线
  • 当被遮挡住时，看不见被遮挡部分
  • 有些角度下弧会被压平

注意：外部轮廓定方向，内部线条定选项

例题:

考点三：截面图

题型判断：

题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或不能）成为其截面

定义明晰：

截面图：指的是被切部分的形状

剖视图：假想用一个剖切平面将物体剖开，移去介于观察者和剖切平面之间的部分，对于剩余部分向投影面所作的正投影图

解体原则

一刀切

  • 刀无限大，一刀切到底
  • 刀不能拐弯

常见立体图形截面

  1. 六面体 –> 矩形、梯形、三角形

  2. 圆柱 –> 圆、椭圆、矩形

  3. 圆锥 –> 圆、椭圆、三角形

  4. 圆台 –> 圆、椭圆、梯形

常见陷阱

  1. 刀背与图形接触面（截面）和剖面 不同
  2. 摞在一起 / 镂空的图形，角度矛盾

例题：

小结

立体拼合

原则：

  • 凹凸一致原则：有凹必有凸，有凸必有凹。（形状一致、深浅一致、位置一致）

  • 有单位图形的，先数个数，再想拼合

例题：